Лусине родилась 1 июня 1937 года в Ахалцихе (Грузия) в семье музыкантов: отец работал в симфоническом оркестре, дед по материнской линии (Иосиф Томашевич — польский армянин) — оперный певец, музыкантом был старший брат будущей певицы, а бабушка и мать были пианистками. Маленькая Лусинэ с детства исполняла популярные песни на школьных концертах.

В 1952 году, когда семья Лусинэ переехала в Ереван, Лусинэ поступила в музыкальное училище Романоса Меликяна. В 1957 году Лусинэ Закарян, сдав один экзамен, была принята на отделение вокала в Ереванскую консерваторию имени Комитаса. Впоследствии, руководитель Эчмиадзинского церковного хора, услышав Лусинэ Закарян на одном из концертов, пригласил её в свой коллектив. Она приняла предложение и более трех месяцев исполняла произведения РахманиноваДаргомыжскогоГлинкиРимского-КорсаковаБалакирева, а также армянских композиторов Комитаса, Экмаляня, Мирзояна.

Когда Лусинэ Закарян впервые выступила в храме, её слушал Католикос всех армян Вазген I. Вскоре Лусинэ стала солисткой хора. Закончив обучение в консерватории, вышла замуж за семинариста Хорена Паляна, благодаря которому глубже ознакомилась с историей своего народа, его культурой, с армянской духовной песней, народными песнями.

В 1968 году состоялось венчание Хорена Паляна и Лусинэ Закарян.

Армянская почтовая марка, посвященная 75 -й годовщине со дня рождения Лусинэ Закарян.

Одним из самых важных выступлений в жизни Лусинэ Закарян стал концерт, посвященный 95-летию Комитаса. После него о ней заговорила вся страна, а руководитель Государственной капеллы Армении — Оганес Чекиджян пригласил ее на гастроли по всему Советскому Союзу, а затем и по Европе.

Особое место в творчестве Лусинэ Закарян занял ряд концертов средневековой музыки в Союзе композиторов Армении, где она выступала вместе с известным органистом Ваагном Стамболцяном.

В последние годы Закарян почти ослепла и умерла от сахарного диабета 31 декабря 1992 года в Ереване. Лусинэ Закарян был посвящён рассказ армянской писательницы Наринэ Абгарян «Памяти Лусинэ».